内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题 含答案

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数学（理科）
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1．函数 的导数是（ ）
A． B． C． D．
2． 的展开式中,含 x2的项的系数为( )
A．4 B．6 C．10 D．12
3．有一批种子的发芽率为 0.9,出芽后的幼苗成活率为 0.8,在这批种子中,随机
抽 取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率是(　　)
A．0.72 B．0.8 C． D．0.9
4．在一线性回归模型中，计算其相关指数 R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当(　
)
A．该线性回归方程的拟合效果较好
B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 96%
C．随机误差对预报变量的影响约占 4%
D．有 96%的样本点在回归直线上，但是没有 100%的把握
5．若函数 在 R 上为减函数，则实数ａ的取值范围是（
　）
A． B． C． D．
6．设函数 在定义域内可导， 的图象如图所示，则导函数
的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．
若函数 在区间 内有最小值，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75，连续
两天为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气
质量为优良的概率是（ ）
A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45
9．某校需要从 5 名男生和 5 名女生中选出 4 人参加一项文化交流活动,由于工
作需要,男生甲与男生乙至少有一个参加活动,女生丙必须参加活动,则不同的
选人方式有(　　)
A．56 种 B．49 种 C．42 种 D．14 种
10．6 个停车位置,有 3 辆汽车需要停放,若要使 3 个空位连在一起,则停放的方
法种数为(
　　
)
A． B． C． D．
11．设函数 的导函数为 ，且 ， ，
则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12．
做一个圆柱形锅炉，容积为 ，两个底面的材料每单位面积的价格为 元，侧面
的材料每单位面积的价格为 元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为(　　)
A． B． C． D．
二．填空题（每空 5 分，共 20 分）
13．已知曲线方程为 ，则曲线在 处的切线方程为____.
14．设随机变量 ξ 服从正态分布 N(75,σ2),若 P(60<ξ<90)=0.75,则
P(90<ξ<150)
等于_____.
15.一道数学竞赛试题,甲解出它的概率为 ,乙解出它的概率为 ,丙解出它的
概率为 ,由甲、乙、丙三人独立解答此题,只有 1 人解出的概率为_____
.
16．设(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50=a0+a1·x+a2·x2+…+a50·x50,则 a3等于_____.
（用二项式系数作答）
三、解答题
17．（10 分）假设关于某设备的使用年限 (年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：
使用年限 2 3 4 5 6
维修费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）画出散点图；
（2）求关于 的线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：
18．（12 分）已知函数 .
摘要：

数学（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．函数的导数是（）A．B．C．D．2．的展开式中,含x2的项的系数为()A．4B．6C．10D．123．有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率是(　　)A．0.72B．0.8C．D．0.94．在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当(　)A．该线性回归方程的拟合效果较好B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C．随机误差对预报变量的影响约占4%D．有96%的样本点在回归直线上，但是没有100%的把握5．若函数在R上为减函数，则实数ａ的取值...

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