天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学 2022—2023（二）高二年级
第一次阶段性检测数学试题
一 选择题：本题共､9小题，每小题 5分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上.
1. 过点 且平行于直线 的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知数列 为递减的等比数列， ，且 ， ，则 的公比为（ ）
A. B. C. D.
3. 设圆 ，圆 ，则圆 ， 的位置（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离
4. 已知定义在 上
的
函数 恰有 3个极值点，则 的导函数的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知抛物线 ： 上一点到 轴的距离是 5，则该点到抛物线 焦点的距离是（ ）
A. B. C. D.
6. 五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若
将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（ ）
A. 12 种B. 48 种C. 72 种D. 120 种
7. 设函数 是函数 的导函数， 时， ，则 ，结论正确的是（ ）
A. B.
C
.
D.
8. 若点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知双曲线 的右顶点为 ，抛物线 的焦点为 .若在双曲线
的渐近线上存在点 ，使得 ，则双曲线 的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 填空题：本大题共､6小题，每小题 5分，共 30 分.请将正确的答案填写到答题纸上.
10. ___________.
11. 已知函数 的导函数，满足 ，则 ___________.
12. 已知 是平面 的一个法向量，点 在平面 内，则点 到平面 的距离为_
________.
13. 在2022 年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的 4名男生和 2名女生通过了志愿者的选拔.从
这6名志愿者中挑选 3名负责滑雪项目的服务工作，要求至少有一名女生，则不同的选法共有___________
种.（请用数字作答）
14. 设 且 ，已知数列 满足 ，且 是递增数列，则 a的取值范围
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