云南省玉溪市一中2024-2025学年高二上学期第二次月考数学试题数学试题

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玉溪一中高 2026 届第三次月考
数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求，选对得 5分、选错得 0分．
1. 抛物线 的焦点到准线的距离为（ ）
A. B. C. D. 1
2. 直线 的斜率是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知圆 ： 关于直线 对称，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ， 三点不共线，点 不在平面 内， （ ），若 ， ，
， 四点共面，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，二面角 等于 ， ， 是棱 上两点， ， 分别在半平面 ， 内， ， ，
且 ，则 的长等于（ ）
A. B. C. D.
6. 在空间中，“经过点 ，法向量为 的平面的方程（即平面上任意一点的坐标
满足的关系）是： ”．如果给出平面 的方程是 ，平面
的方程是 ，则由这两个平面所成的角的正弦值是（ ）
A. B. C. D.
2
7. 已知双曲线 ： （ ， ），点 的坐标为 ，若 上的任意一点 都满足 ，
则 的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义：若点 在椭圆 （ ）上，则以 为切点的切线方程为 ．
已知椭圆 ： ，点 为直线 上一个动点，过点 作椭圆 的两条切线 ，
，切点分别为 ， ，则直线 恒过定点（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题满分 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得 5分，部分选对得部分分，有选错的得 0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线 与直线 之间的距离为
B. 直线 在两坐标轴上的截距之和为
C. 将直线 绕原点逆时针旋转 ，所得到的直线为
D. 若直线 与直线 垂直，则
10. 已知 是抛物线 ： （ ）的焦点，直线 经过点 交抛物线于 ， 两点，则下列说
法正确的是（ ）
A. 以 为直径的圆与抛物线的准线相切
B. 若 ，则直线 的斜率
C. 若 ， ，则 为定值
D. 若 ，则 的最小值为
11. 已知曲线 ： ，点 在曲线 上，则下列结论正确的是（ ）
A. 曲线 有 条对称轴 B. 的最小值是
C. 曲线 围成的图形面积为 D. 的最大值是
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