重庆市长寿中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题 Word版含答案

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重庆市长寿中学校 2024-2025 学年高二上第三学月测试
数学试题
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1. 答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.
2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.
3. 答非选择题时，必须使用 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上．
4. 考试结束后，将答题卷交回．
一．单选题：本小题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.如图所示，两条异面直线 ， 所成的角为 ，在直线 ， 上分别取点 ， 和点 ， ，使
，且 已知 ， ， ，则线段 的长为( )
A. B. C. 或D. 或
2.如图，在多面体 中，底面 是边长为 的正方形， 为底面 内的一个动点
包括边界 ， 底面 ， 底面 ，且 ，则 的最小值与最大值
分别为( )
A. ，B. ，C. ，D. ，
3.经过点 作直线 ，若直线 与连接 ， 两点的线段总有公共点，则直线 的倾斜
角 的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.已知两直线 ，若 ，则 与 间的距离为( )
A. B. C. D.
5.已知点 ， ，则以 为直径的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
6.已知椭圆 的右焦点为 ，过点 且斜率为 的直线与 交于 ， 两点，若
为坐标原点， 表示面积 ，则 的离心率为( )
A. B. C. D.
7.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 的直线与 的左支交于 ，
两点，且 ， ，则 的渐近线为( )
A. B. C. D.
8.已知抛物线 的焦点为 ，准线 与 轴交于点 ，过焦点 的直线交抛物线于 ， 两
点，分别过点 ， 作准线 的垂线，垂足分别为 ， ，如图所示，则
以线段 为直径的圆与准线 相切；
以 为直径的圆经过焦点 ；
若已知点 的横坐标为 ，且已知点 ，则直线 与该抛物线相切；
， ， 其中点 为坐标原点 三点共线；
则以上说法中正确的个数为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
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