重庆市育才中学校2024-2025学年高一上学期12月诊断性考试数学试题 Word版含解析

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高2027 届高一（上）十二月诊断性考试
数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号：
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5mm 黑色签字笔答题；
3．请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答
题无效；
4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁；考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据韦恩图得到阴影部分表示的集合为 ，利用集合的运算可得结果.
【详解】因为 ， ，所以 ，
由韦恩图得，阴影部分表示的集合为 .
故选：B.
2. 设命题 ，则 p的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据存在命题直接写出命题的否定.
【详解】由命题 ，
可知命题的否定为： .
故选：B
3. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先解不等式 ，再根据充分条件和必要条件的定义即可判断.
【详解】对于不等式 ，可解得 或 .
所以 可以推出 ，而 不可以推出 .
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
4. 已知 ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数单调性与值域可得 ，再由对数函数的单调性与值域可得 ，由
此可得结果.
【详解】 ， ；又 ； ；
， ， .
故选：C
5. 函数 的图象大致是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合函数奇偶性及函数正负，借助排除法即可得.
【详解】由题意可得 ，解得 ，
又 ，故 为偶函数，故可排除 A、C；
又 时， ，故可排除 B，故 D选项正确.
故选：D.
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