重庆市第一中学校2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题 Word版含解析

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重庆市第一中学校 2024-2025 学年高三上学期 11 月月考数学试题数学
试题卷
【考试时间：11 月30 日16：15~18：15】
注意事项：
1.答卷前 考生务必将自已的姓名 准考证号码填写在答题卡上､ ､
2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一 单项选择题（本大题共､8小题 每小题､5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 若复数 满足 ，则 可以为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】借助复数的性质设 ，结合题意计算即可得.
【详解】设 ， ，则 ，故有 ，
即有 ，选项中只有 A选项符合要求，故 A正确，
B、C、D选项不符合要求，故 B、C、D错误.
故选：A.
2. 已知平面向量 ，则“ ”是“与 的夹角为钝角”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】若 与 的夹角为钝角，则 且 与 不共线，结合向量的坐标运算求得 m得取值范围，
再根据包含关系分析充分、必要条件.
【详解】若 与 的夹角为钝角，则 且 与 不共线，
可得 ，解得 且 ，
因为 是 的真子集，
所以“ ”是“与 的夹角为钝角”的必要不充分条件.
故选：B.
3. 为等比数列 的前 项和，若 ，且 ，则 等于（ ）
A. 2 B. 4050 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等比数列基本量计算出 ，进而结合等比数列求和公式计算即可.
【详解】设等比数列 的公比为 ，
由 ，得 ，
即 ，解得 ，
所以 .
故选：A.
4. 已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
【答案】B
【解析】
【分析】由乘“1”法即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
所以
，
当且仅当 即 取等号，
故最小值为 25，
故选：B
5. 若 为锐角，已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合平方关系求得 ， ，进而根据二倍角公式计算即可.
【详解】由 为锐角，则 ， ，
由 ，解得 ， ，
所以 .
故选：D.
6. 已知函数 的定义域为 ，若函数 与函数 的交点
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