浙江省杭州市某校2024-2025学年高一上学期第三次月考数学（实验班）试题 Word版含解析
2027 届高一实验班第一学期数学月考 3
时间：120 分钟 满分：150 分 学 号2 0 2 7 姓 名____________
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ， ，若集合 ，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】由集合相等与集合中元素的互异性求出参数的值，进而求出 即可.
【详解】 ， ， ， ，即 ，
， 当 时， 或 ，
当 时，即得集合 ，不符合元素的互异性，故舍去，
当 时， ，即得集合 ，不符合元素的互异性，故舍去，
综上， ， ，
，
故选：B.
2. 已知 ，则 （ ）
A. 25 B. 5 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出．
【详解】因为 ， ，即 ，所以 ．
故选：C.
3. 已知向量 ，若 与 垂直，则实数 （ ）
A. 或7 B. 或-2 C. 或2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】确定 ， ，根据垂直得到 ，代入数
据计算得到答案.
【详解】 ，则 ， ，
与 垂直，
则 ，
解得 或 .
故选：C
4. 函数 的部分图象形状大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据函数解析式可判断函数 为偶函数，再利用特殊值的符号通过排除法即可得出结果.
【详解】根据题意可知 ，定义域为 ，
而 ，
所以函数 为偶函数，图像关于 轴对称，可排除 CD；
根据图象可利用 可排除 B.
故选：A
5. 已知函数 的图象关于直线 对称，则 =
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】因为函数 的图象关于直线 对称，所以
，即 ，
因此 ，选 C.
6. 将一直径为 的圆形木板，截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角 满足
，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
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2024-09-26 135
作者：envi
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