陕西省汉中市2024-2025学年高二上学期11月期中校际联考数学试题 Word版含解析

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2024~2025 学年度第一学期期中校际联考试题
高二数学
注意事项：
1.本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟.
2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第I卷（选择题共 58 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的乘、除法公式运算即可.
【详解】由 .
故选：A
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据并集定义即可求解．
【详解】因为 ,
所以 .
故选：B．
3. 过点 ， 的直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两点间的斜率公式，结合倾斜角与斜率的关系求解即可.
【详解】由题意，直线 的斜率为 ，故直线 的倾斜角为 .
故选：C
4. 圆心为 ，且与 轴相切的圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用与 轴相切可得圆的半径，然后就可以写出圆的标准方程.
【详解】由圆心为 ，且与 轴相切的圆的半径是 1，
所以可得圆的方程为 ，
故选：B.
5. 从标有数字 1，2，3，4的四张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由古典概率公式求解即可．
【详解】解：由题意可知，样本空间 ，共 6种，卡片数字相
邻的有 ，共 3种，
所以所求概率 .
故选：B
6. 已知点 关于 轴的对称点为 ，则 等于（ ）
A
.
B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据点对称
的
性质可得 ，进而可得
【详解】由题意，点 关于 轴的对称点为 ，
故.
故选：D
7. 若函数 是在 上的减函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分段函数在 R上递减，需要满足在每一段上均单调递减，且分段处，左端点函数值大于等于右端
点函数值, 一次函数以及对数函数的性质得到关于 a的不等式组，解出即可．.
【详解】由题意知 是在 上的减函数，
所以 ，解之可得 ，
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