山东省青岛市黄岛区22025届高三上学期11月期中考试数学试题word版含解析

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2024－2025 学年度第一学期期中考试
高三数学
2024.11
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码
粘贴在答题卡指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，请将答题卡上交.
一、单项选择题：本大题共 8小题.每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1. 已知 为坐标原点，点 ， ， ， ，
则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数量积的坐标运算逐一求解，即可求解.
【详解】由题意可得 ， ， ，
，
故 ，
，
，
,
，
因此 ，
故选：A
2. 如图，正方形 的边长为 ，取正方形 各边的中点 ， ， ， ，作第 个正方形
，然后再取正方形 各边的中点 ， ， ， ，作第 个正方形 ，依此方法一直继
续下去.则从正方形 开始，连续 个正方形面积之和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件，分别求得前 个正方形的面积，再结合条件，即可求解.
【详解】由题意得，第一个正方形 边长为 ，面积为 ，
第二个正方形 边长为 ，面积为 ，
第三个正方形 边长
为
，面积为 ，
第四个正方形 边长为 ，面积为 ，
第五个正方形 边长为 ，面积为 ，
由题有
，得到 ，解得 ，
故选：D.
3. 已知平面向量 满足 ，若 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量垂直及数量积运算律、定义可得 ，即可求夹角.
【详解】由题设 ，而 ，
所以 ， ，
所以 .
故选：B
4. 设集合 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
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