江苏省扬州市高邮市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年第一学期高一年级期中学情调研测试
数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式、根式的意义列式求解即可.
【详解】令 ，解得 且 ，
所以函数 的定义域为 .
故选：B.
2. 若 ，则 的化简结果是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意结合根式的性质运算求解即可.
【详解】因为 ，则 ，
所以 .
故选：C.
3. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由两个集合为点集，通过联立方程组，求出双曲线与直线的交点坐标，可得 .
【详解】由 ，解得 或 ，
所以 .
故选：C.
4. “ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】对充分性和必要性分别给出反例即可.
【详解】当 时，有
a=0>−1=b
，
c=0>−1=d
，但 ；
当 时，有
ac=1>0=bd
，但 .
所以原条件不是充分的也不是必要的.
故选：D.
5. 关于 的不等式 的解集是 ，那么 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由不等式解集与方程根的关系解得 ，再由对数运算可得结果.
【详解】根据题意可知 和 5是方程 的两个实数根，
由韦达定理可得 ，解得 ；
所以 .
故选：C
6. 若命题“ ”是假命题，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据命题的真假，可转化为不等式恒成立问题，分情况讨论可得参数范围.
【详解】命题“ ”是假命题，则有 ，
当 时， 恒成立，满足题意；
当 时，有 ，解得 ，
综上可得 的取值范围为 .
故选：A.
7. 已知函数 ，则下列函数中为奇函数且在 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
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