江苏省盐城市东台市2024-2025学年高一上学期期中学业水平考试数学试卷 Word版含解析

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2024-2025 学年度第一学期期中学业水平考试
高一数学
注意事项：
1.本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、座号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上.
一、单项选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
1. 下列各式中，正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合的关系判断各命题.
【详解】因为 ，故①错；
因为 ，故②对；
因为 ，故③对；
因为 且 ，故④错；
因为 ，故⑤错；
因为 ，又 且 ，故⑥错；
所以正确的个数为 个，故 B正确.
故选：B.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，即可直接写出答案.
【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，
所以命题“，”的否定是 ，
故选：B.
3. 函数 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】利用配凑法，求出 ，令 ，代入计算可得答案.
【详解】因为函数
，
所以 ，
则.
故选：A.
4. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 且 ，求交集即可求得结果.
【详解】因为函数 的定义域为 ，
则 ，解得 ，
故函数 的定义域为 .
故选：C.
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】若“ ”则 是 的充分条件；若“ ”则 是 的必要条件.
【详解】当 时， 则 无意义；当 时， 或 ，
∴则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件.
故选：D.
6. 已知函数 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先分析 在各段区间上的值域，再根据条件由外而内依次求得 ，从而得解.
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