江苏省徐州市2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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江苏省徐州市 2024-2025 学年高二上学期期中考试数学试卷
注意事项
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、班级、考生号填写在答
题卡上．将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不
按要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 圆 的圆心坐标与半径分别为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】配方后可得圆心坐标和半径．
【详解】由圆 ，可得圆 ，
所以圆心坐标为 ，半径为 ．
故选：D．
2. 已知直线 l上的一点向右平移 4个单位长度，再向下平移 2个单位长度后，仍在该直线上，则直线 l的斜
率为（
　　
）
A. B. -C. 2 D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件，结合直线的斜率公式，即可求解．
【详解】设点 是直线 上的一点，
将点 右平移 4个单位长度，
再向下平移 2个单位长度，得到点 仍在该直线上，
则直线 的斜率 ．
故选：B．
3. 双曲线 的一个焦点坐标为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由该双曲线焦点坐标在 轴上可得 ，再利用焦点坐标与方程的关系计算即可得解.
【详解】由该双曲线的一个焦点坐标为 ，则 ，
由 可得 ，
即有 ，解得 .
故选：B.
4. 若圆 与圆 有且只有三条公切线，则实数 的值为（ ）
A. 6 B. 4 C. 6 或D. 4 或
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得两圆外切，即可得 ，计算即可得.
【详解】由圆 与圆 有且只有三条公切线，故两圆外切，
故 ，即 ，解得 .
故选：C.
5. 以椭圆 长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据椭圆方程写出长轴端点和焦点坐标，从而得双曲线的实半轴长和半焦距，再代入双曲线标准
方程即可.
【详解】椭圆 长轴的两个端点为 ， ，焦点为 ， ，
所以双曲线的焦点坐标为 ， ，顶点为 ， ，
则双曲线的焦点在 轴上，且 ， ，所以 ，
所以双曲线的方程为 .
故选：C.
6. 抛物线 的焦点到圆 上点的距离的最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】求出抛物线焦点坐标后，计算焦点到圆上点的距离最小值，需要求出焦点到圆心的距离，再减去
圆的半径就是最小值.
【详解】对于抛物线 ，则 ，根据焦点坐标公式，可得焦点坐标为 .
则焦点到圆心的距离 .
因为圆的半径 ，焦点到圆上点的距离的最小值为焦点到圆心的距离减去圆的半径，即 .
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