江苏省连云港市灌南县2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-13 5 4 1.3MB 20 页 3知币
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灌南县 2024～2025 学年度第一学期期中调研考试
高二数学试题
注意事项：
1.考试时间 120 分钟，试卷总分 150 分.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
3.请用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 过点 且倾斜角为 90°的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜率不存在且过点 直接写出方程即可.
【详解】因为倾斜角为 90°，所以该直线与 x轴垂直，又过 ，
所以直线方程为 ，即 .
故选：C
2. 若抛物线 上的一点 M到坐标原点 O的距离为 ，则点 M到该抛物线焦点的距离为（ ）
A. 3 B. C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
设 ，则 ，解得 ，故 ，计算得到答案.
【详解】设 ，M到坐标原点 O的距离为 ，解得 ，故 .
点M到该抛物线焦点的距离为 .
故选： .
【点睛】本题考查了抛物线中的距离问题，意在考查学生的计算能力和转化能力.
3. 已知直线过点 ，且在 轴与 轴上的截距互为相反数，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】设所求直线的横截距为 ，分 和 讨论，设出直线方程，将点 代入，求出 即可
得出答案.
【详解】设所求直线的横截距为 ，
当 时，可设直线为 ，将点 代入，可得 ，
所以直线方程为 ，
当 时，可设直线为 ，将点 代入，可得 ，
所以直线方程为 ，
综上，直线 的方程为 或 .
故选：C.
4. 椭圆 ： 左右焦点分别为 、 ，焦距为 2，直线 经过 交椭圆于 两点，
若 的周长为 12，则椭圆标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据椭圆的定义可求出 ，再根据 求出 ，即可得解.
【详解】由 的周长为 ，
得 ，
又椭圆 的焦距 ，则 ，
所以 ，
所以椭圆标准方程为 .
故选：D.
5. 已知动直线 与圆 （圆心为 ）交于点 ， ，则弦
最短时， 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】确定动直线过圆内一定点 ，求出圆心 的坐标和半径，由 时，弦最短求解．
【详解】根据题意，圆 可化为 ，其圆心为 ，半
径 ，
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