江苏省淮安市2024-2025学年高三上学期第一次调研测试数学试题 Word版含解析

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淮安市 2024-2025 学年度第一学期高三年级第一次调研测试
数学试题
2024.11
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，只要将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式可得集合 ，再由并集运算可得结果.
【详解】解不等式 可得 ，
又 ，可得 .
故选：C
2. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 的模 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据模长的运算公式以及性质求解即可.
【详解】由题意可知： ，
故选：A.
3. 已知等差数列 的公差为 2，且 ， ， 成等比数列，则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列性质利用等差数列通项公式计算可得 ，代入计算可得结果.
【详解】由 ， ， 成等比数列可得 ，
即 ，解得 ，
所以可得 ，
故选：D.
4. 已知幂函数 的图象与 轴无交点，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂函数的定义和图象特点可得出关于实数 的等式与不等式，即可解出 的值.
【详解】因为幂函数 的图象与 轴无交点，
则 ，解得 .
故选：B.
5. 已知函数 ，则“ ”是“函数 为奇函数”的（ ）
A
.
充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】结合正弦函数的奇偶性以及充要条件的定义判断即可.
【详解】若 ，则 ，则 ， ，
所以 ，则 为奇函数.
若 为奇函数，则一定有 .
则“ ”是“函数 为奇函数”的充要条件.
故选：A.
6. 已知 是单位向量， 满足 ，则 在 方向上的投影为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量数量积运算公式，求得 在 方向上的投影，进而可得投影.
【详解】 ， ， ，
即 ， 在 上投影向量 ，所以 在 方向上的投影为 1.
故选：D.
7. 在外接圆半径为 4的 中， ，若符合上述条件的三角形有两个，则边 的长可能为
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，由三角形有两解的条件，结合正弦定理求出边 的范围.
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