广东省实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题

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数学试题 第 1 页（共 4 页）
广东实验中学 2025 届高三十月阶段考试
数 学
命题人：高三数学备课组
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：1． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号
等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用 2B 铅笔填涂相关信息。
2． 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使
用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．已知集合
 
axxA =
，
 
12 −= xxB
，且
RBCA R=
，则
a
的取值范围是（ ）
A.
)
+，1
B.
( )
+，1
C.
 
12，−
D.
2．如图，
O A B
 
△
是水平放置的
OAB
用斜二测画法画出的直观图（图中
虚线分别与
x
轴和
y
轴平行），
26O B O D
=

=
，
8OC

=
，则
OAB
的
面积为（ ）
A.
82
B.
12 2
C. 24 D. 48
3．设满足一元线性回归模型的两个变量的
n
对样本数据为
( ) ( ) ( )
1 1 2 2
, , , , , ,
nn
x y x y x y
，下列统
计量中不能
．．
刻画数据与直线
y bx a=+
的“整体接近程度”的是（ ）
A.
( )
1
n
ii
i
y bx a
=
−+
B.
2
11
nii
i
bx y a
b
=
−+
+
C.
( )
( )
2
1
n
ii
i
y bx a
=
−+
D.
( )
12
nii
i
y bx a
=
−+
4．已知 a、b为异面直线，则下列命题正确的是（ ）
A．过直线 a、b外一点 P一定可以作一条与 a、b都平行的直线
B．过直线 a、b外一点一定可以作一个与 a、b都平行的平面
C．过直线 a一定可以作一个与直线 b平行的平面
D．过直线 a一定可以作一个与直线 b垂直的平面
数学试题 第 2 页（共 4 页）
5．已知
π33π5π
sin ,
4 5 4 4
xx

+ = −


，则
sin
1 tan
x
x=
−
（ ）
A.
21
100
B.
21
100
−
C.
72
80
D.
72
80
−
6．已知椭圆
C
的方程为
( )
01
2
2
2
2=+ ba
b
y
a
x
，焦距为 2
c
，直线
xy 4
2
=
与椭圆交于
BA,
两
点，
cAB 2=
，则椭圆
C
的离心率为（ ）
A.
4
3
B.
2
6
C.
2
6
2
3或
D.
2
3
7．已知等差数列
 
n
a
的前 n项和为
n
S
，若
15 0S
，
16 0S
，则
2
1
a
a
的取值范围是（ ）
A.
67
,
78



B.
6 13
,
7 15



C.
67
,,
78
 
− +
 
 
D.
6 13
,,
7 15
 
− +
 
 
8．我国古代数学家李冶在其著作《测圆海镜》中系统地介绍了天元术，即利用未知数列方程的一
般方法，与现代数学中列方程的方法基本一致．先“立天元一为……”，相当于“设 x为……”，再
根据问题给出的条件列出两个相等的代数式，最后通过合并同类项得到方程
0
1
1
10 =++++ −
−
nn
nn axaxaxa
.设
( )
nn
nn axaxaxaxf ++++= −
−1
1
10
若
( )
83252 1−−= +nf n
，则
( )
=1f
（ ）
A.
2
43 2nn +
B.
2
41132++ nn
C.
2
453 2++ nn
D.
2
473 2++ nn
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分。
9．设
BA,
为一个随机试验中的两个事件，且
( )
3
1
=BP
，
( )
6
5
=ABP
，
( )
2
1
=ABP
，则（ ）
A.
( )
4
3
=+ BAP
B.
( )
3
1
=AP
C.
( )
4
3
=BAP
D.
( )
6
1
=ABP
10．已知等比数列
 
n
a
的公比为
q
，前
n
项和为
n
S
，若
1
1−=S
且
2
,+
+nn aaNn
，则（ ）
A.
0
2a
B.
01q
C.
1+
nn aa
D.
1
1
n
Sq
−
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