广东省清远市阳山县高中联考2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年阳山县高中 11 月联考数学试题
全卷满分 150 分 考试用时 120 分钟
本试卷共 4页，19 题.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据并集的定义，即可求解.
【详解】集合 ， ，则 .
故选：D
2. 若A、B是全集 I的真子集，则下列四个命题：① ；② ；③ ；④
；⑤ 是 的必要不充分条件．其中与命题 等价的有（　　）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】B
【解析】
【分析】根据韦恩图和集合的交、并、补运算的定义逐一判断可得选项．
【详解】解：由 得韦恩图：
对于① 等价于 ，故①正确；
对于② 等价于 ，故②不正确；
对于③ 等价于 ，故③正确；
对于④ 与 A、B是全集 I的真子集相矛盾，故④不正确；
对于⑤ 是 的必要不充分条件等价于 AB，故⑤不正确，
所以与命题 等价的有①③，共 2个，
故选：B.
3. 已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出函数 的单调递增区间，再借助集合的包含关系求解即可.
【详解】函数 的单调递增区间为 ，
依题意， ，则 ，
所以实数 的取值范围为 .
故选：C
4. 已知函数 是(－∞，＋∞)上的减函数，则 a的取值范围是（ ）
A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2]
【答案】D
【解析】
【分析】直接由两段函数分别为减函数以及端点值的大小关系解不等式组即可.
【详解】由函数是(－∞，＋∞)上的减函数可得 解得 .
故选：D.
5. 函数 的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求得 的定义域，利用复合函数的单调性，结合二次函数单调性可得答案.
【详解】函数 中， ，解得 ，
又 的开口向下，对称轴方程为 ，
函数 在 上单调递减，在 上单调递增，又 在 上单调递增，
因此函数 在 上单调递减，在 上单调递增，
所以函数
的
单调递减区间是 .
故选：A
6. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
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