广东省茂名市电白区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年度第一学期期中考试
高一数学
(考试时间:120 分钟,总分:150 分)
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个
选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合 ,则 (
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解二次不等式得到集合 ,再由集合交集的定义得到结果.
【详解】解 得 ,即
.
故选:B
2. 函数 的最小值为(
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本不等式的性质即可求解.
【详解】根据题意可知 ,
当且仅当 ,即 时,等号成立.
故选:D
3. 不等式 的解集是(
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用 将分式不等式 转化成整式不等式求解.
【详解】 ,解得 或
∴不等式 的解集为 .
故选:A.
4. 已知 ,则 是 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先解不等式 ,再根据不等式的解集即可得到答案.
【详解】因为 .
所以 是 的充分不必要条件.
故选:A
【点睛】本题主要考查充分不必要条件,同时考查了二次不等式,属于简单题.
5. 已知函数 为奇函数,则 (
A. 2 B. 1
C. 0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件,利用奇函数的定义列式计算即得.
【详解】函数 的定义域为 R,由函数 为奇函数,得
即 ,
所以 .
故选:B
6. 关于
一元二次不等式 的解集为 ,则 (
A. 1 B. C. 1 D. 0.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的对应关系可得结果.
【详解】由题意得, 为方程
根,
,解得 .
故选:B.
7. 函数 ,对 ,则实数 a的取值范围为(
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用条件分析函数单调性,结合二次函数对称轴可得结果.
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