广东省佛山市南海区2024-2025学年高一上学期学业水平测试（12月）数学试题 Word版含解析

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南海区 2027 届高一上学期学业水平测试
数学试题
本试卷共 4页，19 题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解出集合 ，再根据交集含义即可.
【详解】 ，则 .
故选：B.
2. 设命题 ： ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据含有量词命题的否定形式，即可判断.
【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题， 为 ， .
故选：D
3. 函数 的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的单调性和零点存在性定理即可得到答案.
【详解】根据指数函数、对数函数单调性知，
在
(
0,+∞
)
上的单调递增，
又因为
f
(
1
)
=21+ln 1−3=−1<0, f
(
2
)
=22+ln 2 −3=ln 2+1>0
，
且函数图象连续不间断，
则根据零点存在性质定理知 的零点所在的区间是 .
故选：C
4. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指对数函数的性质比较大小关系即可.
【详解】由 ，则 ，
所以 .
故选：A
5. 已知函数 ，则 （ ）
A. 5 B. 0 C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据分段函数性质代入计算即可.
【详解】 .
故选：B.
6. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数值的正负可排除选项 CD；根据函数的奇偶性可排除选项 A；
【详解】当 时， ，故排除 CD；
而 的定义域为 ，
且 ，
所以 是奇函数，所以排除 A.
故选：B
7. 人们用分贝（dB）来划分声音的等级，声音的等级 （单位：dB）与声音强度（单位： 满足
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