重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题 含解析

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重庆市忠县中学高 2026 级高一年级 12 月云班检测(数学)
时间：120 分钟 总分：150 分 12 月3-6 日
一、单项选择题．本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求．
1. 若f（x）=，则 f –（2）的值为
A
.
0 B. 1 C. 2 D. –2
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数的解析式知道当 x＜1时是以 2周期的周期函数，故 f（﹣2）=f（2），再代入函数解析
式即得
【详解】∵f（x）=，x=–2<1，∴f（–
2）=f（0）=f（2），∵x=2>1，∴f（2）=log22=1，故选 B．
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据对数函数的真数取值范围和指数函数的单调性解出集合，再求结果即可.
【详解】因为集合 的代表元素是 ，由对数函数的意义可知 ，
所以 ，
而集合 ，
所以 ，
故选：D
3. 若函数 的定义域为 ，则实数 m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据解析式的特点列出限定条件，求解可得答案.
【详解】因为 的定义域为 ，所以 恒成立，
当 时，显然成立；
当 时，有 ，解得 ；
综上可得实数 m的取值范围为 .
故选：C.
4. 若 ， ，且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件结合基本不等式求解即可.
【详解】因
为
， ，且 ，
所以 ，当且仅当 ，即 时取等号，
所以 ，解得 （舍去），或 ，
所以 ，当且仅当 ，即 时取等号，
即 的取值范围是 ，
故选：A
5. 已知函数 ， ， 的图象如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数图象可确定 大小关系，结合指数函数单调性可得结果.
【详解】由图象可知： ， .
故选：C.
6. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，
指数衰减的学习率模型为 ，其中 表示每一轮优化时使用的学习率， 表示初始学习率，
表示衰减系数， 表示训练迭代轮数， 表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
，衰减速度为 18，且当训练迭代轮数为 18 时，学习率衰减为 ，则学习率衰减到 以下（不含
）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据： ）
A. 72 B. 74 C. 76 D. 78
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件列方程，可得 ，再由 ，结合指对数关系和对数函数的性质求
解即可．
【详解】由于 ，所以 ，
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