重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题 含解析
重庆市高一数学考试
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 命题“ ”的否定是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题,把存在改为任意,把结论否定
【详解】“ ”的否定是“ ”.
故选:D
2. 已知幂函数 的图象不经过原点,则 ( )
A. 0 B. C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由幂函数的定义可求出 ,分别进行验证即可.
【详解】因为 是幂函数,所以 ,则 .
当 时, ,此时经过原点,舍去;
当 时, ,此时不经过原点,故 符合题意.
故选:B.
3. “ ”的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式,得到 ,根据 是 的真子集,满足要求,其他三个选
项不合要求.
【详解】因为 ,所以 ,
A选项, 是 的真子集,满足要求,故 A正确;
B选项, 是 的充要条件,故 B错误;
C选项, 是 的真子集,不合要求,故 C错误;
D选项, 是 的真子集,不合要求,故 D错误;.
故选:A
4. 已知
为
偶函数,则 ( )
A. 1 B. C. 0 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据 ,得到方程,求出答案.
【详解】因
为
为偶函数,所以 ,
则 ,可得 .
故选:C
5. 已知函数 若 ,则 ( )
A. 2 B. 4 C. D. 4 或
【答案】B
【解析】
【分析】结合分段函数知识,由 ,分两类讨论即可.
【详解】若 ,则 ,解得 ,舍去;
若 ,则 ,解得 ,符合题意;
故.
故选:B.
6. 函数 的值域为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分离常数后,得到函数值域.
【详解】 ,
因为 ,所以 ,故值域为 .
故选:D
7. 第1次从盛有 纯酒精的容器中倒出 ,然后用水填满,第 2次再从该容器中倒出 ,又用水填满;
….若要使容器中的纯酒精不足 ,则至少要连续进行以上操作( )
A. 3 次B. 4 次C. 5 次D. 6 次
【答案】B
【解析】
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