重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题 含解析

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重庆市云阳高级中学校 2024 届高三五校联考高三数学
时间：120 分钟 总分：150 分
一、单项选择题．本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 B，根据集合的交集运算，即得答案.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：B
2. 在复平面内， 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】化简复数，由复数的几何意义求解即可.
【详解】因为 ，
所以其在复平面内对应的点为 ，位于第一象限.
故选：A.
3. 曲线 在点 处的切线的斜率为（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】对曲线 求导，然后求出曲线在 处的切线的斜率即可.
【详解】因为 , 所以当 时, .
故选:D.
4. 已知向量 满足 ， 则 （ ）
A. B. 2 C. 15 D. 19
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意利用向量的运算律分析求解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：D.
5. 若某圆锥的母线与底面所成的角为 ，且其母线长为 4 ，则该圆锥的体积为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知圆锥的高与底面半径相等，再由母线长可求出高和底面半径，从而可求出圆锥的体积.
【详解】因为该圆锥的母线与底面所成的角为 , 且其母线长为 4，
所以该圆锥的高与底面半径相等, 且都等于 ,
所以该圆锥的体积 ,
故选：A
6. 若数列 的满足 ，则 （ ）
A. B.
C. 6 D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 和递推式求出 ，可得数列 是周期为 4 的数列，从而可求得结果.
【详解】因为 ，所以 ，得 ，
由上式可知 ，
所以 ，
因为 ,
所以 ， ， ， ，
所以 是周期为 4 的数列,
所以 ，
故选：A
7. 已知 ，则 （ ）
A. B.
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