重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023～2024学年高二上学期12月联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-13 5 4 1.48MB 28 页 3知币
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高2025 届2023—2024 学年（上）12 月名校联考
数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书
写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 直线 ： 与直线 ： 互相垂直，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
【答案】C
【解析】
【分析】根据两条直线垂直的条件求解即可.
【详解】因为直线 与直线 互相垂直，
所以 ，解得 .
故选：C.
2. 双曲线 （ ， ）的离心率为 2，则此双曲线的渐近线倾斜角可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线的离心率得出 ，即可得出 ，即渐近线的斜率，由斜率得出倾斜角即可判断选项.
【详解】 双曲线 （ ， ）的离心率为 2，
，
，
此双曲线的渐近线的斜率为 ，
此双曲线的渐近线的倾斜角为 或 ，
故选：B.
3. 若圆 与圆 仅有一条公切线，则实数 a的值为（ ）
A. 3 B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】利用两圆的位置关系计算即可.
【详解】由题意可知两圆相内切，易得两圆圆心 ，且两圆半径分别为 ，
所以 .
故选：B
4. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 2023
【答案】A
【解析】
【分析】由递推式得到数列的周期，利用周期性确定 .
【详解】由 ， ， ，……，
所以 是周期为 3的数列，故 .
故选：A
5. 已知 是椭圆 的左焦点， 是椭圆上一动点，若 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由方程得出椭圆的右焦点为 ，根据椭圆的定义得出 ，结合
图象求出 的最大值，即可得出答案.
【详解】椭圆 ,则 ， ， ，
如图，椭圆的右焦点为 ，
则,
,
由图结合三角形两边之差小于第三边，则 ，
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