重庆市永川中学高一上期数学期中复习题（二）（答案）

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数学期中复习题（二）答案
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12
A
C
D
B
C
D
D
A
ABC
AC
CD
BC
一、单项选择题
5.解：由幂函数定义可知：，解得或，
又函数在 
∞
上为增函数，所以，故．
6.A.
( )f x x
,
( )g x x
; A 错 B.定义域分别为 R 和
 
/ 0x x
，B 错； C.定义域分别
为
 
/ 2 2x x x  或
和
 
/ 2x x
，C 错；D. 同一函数不同的表示方法，D 正确
7. 解：等价于，即 或，
此时  
，
则  ，此时值域为 ∞ ．
而等价于即，
此时 
，
此时 的取值范围是
，所以 的值域是
∞．故选 D．
8. 解：由题意得，对任意，∞，都有
，
函数 在∞上单调递增，
又为偶函数，所以函数 的图象关于直线 对称，
若，则， 解得 ．
二、多项选择题
9. 若命题 ：，，则：，，正确；
B.恒成立，正确；
C.得或，则 是的充分不必要条件，
正确；
D.当 时， 不成立，错误．
10.解：对于 ，定义域为 ，，是奇函数，不是偶函数．当 时，
由基本不等式 
 
  ，解得
，易知 在∞
和
∞上递增，在
和
上递减，所以 C 正确，不正确，故本题选 AC．
11.
0a当 时，满足；
.
4.a CD 综上， 0 选
12.对于 ，因为 ，所以  
，则 
，当且仅当 
，，
{#{QQABCQaUogCAAgBAABhCAQW4CgKQkBECACoGhFAIIAAAQAFABAA=}#}
即
时等号成立，即 的最大值为
，故 A 错误；
对于 ，因为 ，所以




，
当且仅当

，即
时等号成立，故 B 正确；
对于 ，因为 
，当且仅当 ，即
时等号成立，所以 C 正确；
对于 ，  
，的最大值为 ，
当且仅当 
，，即
时等号成立，D 错误 故选 BC．
三、填空题
13.因为 
，所以
，解得且
；
所以函数的定义域为
∞
 
；
14.解：  
15.依题可得在内有解，只需 ，
设，当 时， ，
所以，解得，故答案为．
16.解：对于①，若 
，所以 ，所以 是非奇非偶函数，故选项①错误；
对于②，的值域为，故选项②错误；
对于③，，所以 在区间上单调递增，选项③正确；
对于④，，④选项正确．
故答案为：③④．
四、解答题
17.解：
 
(1) 2, 4 , ( , 0] [4, )A B   
，
 
4A B
(2)
0,
0
3 0, 0 1, (0,1)
3 4
R
A C B
a A
a
a a a
a
 
 
 
由题 是 的真子集
故
{#{QQABCQaUogCAAgBAABhCAQW4CgKQkBECACoGhFAIIAAAQAFABAA=}#}
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