重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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永川中学高 2023 级10 月月考
数学试题（高 2023 级）
一 单选题（每小题､5分，共 40 分）
1. 已知命题 ，则 为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用含有量词的否定方法进行求解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B.
2. 若 ，则 的值是（ ）
A. 1 或 或 2 B. 1 或2 C. D. 1 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据 得到 或 ，然后解方程根据元素的互异性进行取舍即可.
【详解】因为 ，所以① 或② ，
由①得 或 ，其中 与元素互异性矛盾，舍去，
符合题意，此时 ，由②得 ，符合题意，此时 ，
故选：C.
3. 命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先找到命题成立的等价条件，再分析充分不必要条件.
【详解】 等价于 ，
∴“ ”为真命题等价条件为 ，
∴命题“ ”是真命题的一个充分不必要条件，则 a的取值范围是 的真子集，
故选：A
4. 设a， ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由 ，可得 ，A错；利用作差法判断 B错；由 ，而 ，可得 C错；利用基
本不等式可得 D正确．
【详解】 ， ，故 A错；
， ，即 ，可得 ， ，故 B错；
， ，而 ，则 ，故 C错；
， ， ，等号取不到，故 D正确；
故选：D
5. 设集合 或 ， ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得 ，再结合集合 及 ，运算即可得解.
【详解】由集合 或 ，则 ，
又集合 且 ，则 ，
故选：B
.
6. 已知 ， ，且 ，若 对任意的 ， 恒成立，则实数 m的值不
可能为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】先用基本不等式求出 的最小值，以确定 的范围，再解不等式即可求出 m的范围.
【详解】由条件 ，得 ，
，
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