重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期9月入学考试数学试题 含解析

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重庆市永川中学校高 2026 级九月入学考试
数学试题卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.）
1. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是（ ）
A. x=0 B. x=5 C. x≠0 D. x≠5
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式的定义即可求解
【详解】分数要求分母不为零，所以
故选：D
【点睛】本题考查分式的意义，属于基础题
2. 设 是方程 的两根，那么 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程根判别式、根与系数关系进行求解即可.
【详解】因为方程 的判别式为 ，
所以 ，
因此 ，
故选：C.
3. 已知二次函数 的图象的顶点坐标为 ，与 轴的交点为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意设 ，再将 代入求出 ，即可得出答案.
【详解】因为二次函数 的图象的顶点坐标为 ，
所以设 ，
令 ，代入得 ，解得： ，
所以 ，即 .
故选：D.
4
.
已知集合
A. {x|2<x<3} B. {x|-1≤x≤5} C. {x| -1<x<5} D. {x| -1<x≤5}
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：集合的并集是由两集合所有的元素构成的集合，因此 {x|-1≤x≤5}
考点：集合的并集
5. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不是充分条件也不是必要条件 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分不必要条件的定义求解.
【详解】由 可得 成立，
由 得， 或 ，即 得不到 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选:A.
6. 若 ， 为正实数，且 ，则 的最大值为 　　
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】由 ， 为正实数，则 ，再验证等号成立，从而得出结论．
【详解】 ， 为正实数，且 ，当且仅当 成立，
因为 ，所以 .
故选：B.
【点睛】本题考查基本不等式的应用，考查基本运算求解能力，求解时要注意验证等号成立的条件．
7. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由判别式小于 0可得解.
【详解】由 中， ，可得解集为 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，属于基础题.
8. 下列各组函数中，是同一个函数的是（　　）
A. 与
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