重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆永川北山中学校高 2025 届2023~2024 学年秋期 10 月月考
数学学科试题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知点 ，则直线 的斜率是（ ）
A. B. C. 1 D.
2. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 8
3. 直线 在 轴上的截距为（ ）
A
.
2 B. C. D. 3
4. 已知直线 l经过点 ，平面 的一个法向量为 ，则（ ）
A. B.
C. D. l与 相交，但不垂直
5. 已知圆的方程为 ，则圆的半径为（ ）
A. 3 B. C. D. 4
6. 已知点 ， ，过点 的直线 与线段 相交，则 的斜率的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 菱形 的边长为 4， ，E为AB 的中点（如图 1），将 沿直线 DE 翻折至
处（如图 2），连接 ， ，若四棱锥 的体积为 ，点 F为 的中点，则 F到直线
BC 的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 阅读材料：空间直角坐标系 中，过点 且一个法向量为
的
平面 的方
程为 ；过点 且一个方向向量为
的直线 的方程为 ．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面 的方程为
，直线 是平面 与 的交线，则直线 与平面 所成角的正
弦值为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多
个选项是符合题目要求的.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 关于直线 ，下列说法正确的有（ ）
A. 过点 B. 斜率为
C. 倾斜角为 60° D. 在 轴上的截距为 1
10. 若 构成空间
的
一个基底，则下列向量可以作为空间的另一个基底的是（ ）
A. B.
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