重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中学业质量联合调研抽测 数学

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2023-2024 学年（上）期中学业质量联合调研抽测
高三数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1 设集合
 
| 1 1A x x  
，
 
1,1, 2,3B 
．则
 
UBA  ð
（ ）
A.
 
1, 2,3
B.
 
1, 2,3
C.
 
1,1, 2
D.
 
1,1, 2,3
2. 设全集
 
1, 2,3, 4,5U
，
，
 
1,3B
，则（ ）
A.
U A B 
B.
 
U
U A Bð
C.
 
U
U A Bð
D.
 
U U
A BU ð ð
3. 已知等差数列
 
n
a
中，
2 8 18a a 
，则
5
a
（　　）
A 7 B. 11 C. 9 D. 18
4. 如图是一个棱长为 2的正方体被过棱
1 1
A B
、
1 1
A D
的中点
M
、
N
，顶点
A
和过点
N
顶点
D
、
1
C
的两个
截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5. 已知平面直角坐标系中的 3点
(2, 2), (6, 0), (0, 0)A B C
，则
ABC
中最大角的余弦值等于（ ）
A.
2
2
B.
2
2
C.
10
10
D.
10
10
6. 已知
，
为锐角，且
tan 2
，
 
2
sin 2
 
 
，则
cos
（ ）
A.
3 10
10
B.
3 10
10
C.
10
10
D.
10
10
.
.
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7. 已知函数
 
f x
在定义域上的值不全为零，若函数
 
1f x
的图象关于
 
1,0
对称，函数
 
3f x
的图
象关于直线
1x
对称，则下列式子中错误的是（ ）
A
( ) ( )f x f x 
B.
( 2) ( 6)f x f x 
C.
( 2 ) ( 2 ) 0f x f x   
D.
(3 ) (3 ) 0f x f x 
8. 如图，在棱长为 2的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
M
是
1 1
A B
的中点，点
P
是侧面
1 1
CDD C
上的动点，
且
MP∥
截面
1
AB C
，则线段
MP
长度的取值范围是（ ）.
A.
[ 2, 6]
B.
[ 6,2 2]
C.
[ 6,2 3]
D.
[ 6,3]
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 2分.
9. 已知复数
(2 i)(i 1)z 
在复平面内对应的点为 P，则（ ）
A. P在第二象限 B. P在第四象限
C.
1 3iz 
D. z的虚部为
3i
10. 已知圆
M
：
2 2 4 3 0x y x  
，则下列说法正确的是（ ）
A. 点
 
4,0
在圆内 B. 圆
M
的半径为 1
C. 圆
M
关于
3 2 0x y  
对称 D. 直线
3 0x y 
与圆
M
相切
11. 记等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a1＝2，S3＝6，则 S4＝（ ）
A. －10 B. －8 C. 8 D. 10
12. 如图，已知三个两两互相垂直的半平面
，
，
交于点
O
，矩形
ABCD
的边
BC
在半平面
内，
顶点
A
，
D
分别在半平面
，
内，
2AD
，
3AB
，
AD
与平面
所成角为
4
，二面角
A BC O 
的余弦值为
1
3
，则同时与半平面
，
，
和平面
ABCD
都相切的球的半径为（ ）
.
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