重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题 含解析

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2023-2024 学年（上）期中学业质量联合调研抽测
高三数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ．则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求得 ，然后求得 .
【详解】 .
故选：A
2. 设全集 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由条件根据集合的运算的定义，判断各选项即可.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ， ，A错，
， ， ，B错，
， ，C对，
，D错，
故选：C.
3. 已知等差数列 中， ，则 （　　）
A. 7 B. 11 C. 9 D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】
由等差数列
的
性质直接计算求解即可.
【详解】设等差数列的性质可知： ，所以 .
故选：C.
4. 如图是一个棱长为 2的正方体被过棱 、 的中点 、 ，顶点 和过点 顶点 、 的两个
截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】将正方体还原，利用割补法计算可得.
【
详解】解：如图将正方体还原可得如下图形：
则 ， ， ，
所以该几何体的体积 .
故选：C
5. 已知平面直角坐标系中的 3点 ，则 中最大角的余弦值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据夹角公式算出 每个内角的余弦值，然后分析可得结果.
【详解】 ，根据夹角公式，
；
，根据夹角公式， ；
，根据夹角公式， .
由 ， ， ，于是 是钝角， 是锐角，最大角是 ，余弦
值为 .
故选：C
6. 已知 ， 为锐角，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
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