重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中考试+数学+含解析

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2023-2024 学年（上）期中学业质量联合调研抽测
高三数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1
.
设集合 ， ．则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设全集 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等差数列 中， ，则 （　　）
A
.
7 B. 11 C. 9 D. 18
4. 如图是一个棱长为 2的正方体被过棱 、 的中点 、 ，顶点 和过点 顶点 、 的两个
截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5. 已知平面直角坐标系中的 3点 ，则 中最大角的余弦值等于（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， 为锐角，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 在定义域上的值不全为零，若函数 的图象关于 对称，函数 的图
象关于直线 对称，则下列式子中错误的是（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 如图，在棱长为 2的正方体 中， 是 的中点，点 是侧面 上的动点，
且 截面 ，则线段 长度的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 2分.
9. 已知复数 在复平面内对应的点为 P，则（ ）
A. P在第二象限 B. P在第四象限
C. D. z的虚部为
10. 已知圆 ： ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点 在圆内 B. 圆 的半径为 1
C. 圆 关于 对称 D. 直线 与圆 相切
11. 记等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a1＝2，S3＝6，则 S4＝（ ）
A. －10 B. －8 C. 8 D. 10
12. 如图，已知三个两两互相垂直的半平面 ， ， 交于点 ，矩形 的边 在半平面 内，
顶点 ， 分别在半平面 ， 内， ， ， 与平面 所成角为 ，二面角
的余弦值为 ，则同时与半平面 ， ， 和平面 都相切的球的半径为（ ）
A
.
B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 函数 的图象在 处的切线方程是________．
14. 若等差数列 的前 10 项和为 30，前 20 项和为 100，则前 30 项和为_________
15. 若方程 在 上有两个不同的实数根，则实数 a的取值范围为______．
16. 已知数列 满足 ， .给出下列四个结论：
① 数列 每一项 都满足 ；②数列 的前 项和 ；
③ 数列 每一项都满足 成立；④数列 每一项 都满足 .
其中，所有正确结论的序号是_________________.
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