重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-13 5 4 1.69MB 29 页 3知币
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2023-2024 学年（上）期中学业质量联合调研抽测
高二数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 无论实数 t取何值，直线 与圆 恒有公共点，则实数 m的取值范
围是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线系方程知直线过定点 ，直线与圆恒有公共点得到定点在圆内或圆上，由点和圆位
置关系列不等式求解即可.
【详解】解：因为直线 就是 ，所以直线过定点 ，
由于直线与圆恒有公共点，所以点 在圆内或圆上，
所以 ，解得 或 ，
故选:D
【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系、点与圆的位置关系，涉及直线系方程属于基础题.
2. 已知直线 ： ，和直线 ： 垂直，则（ ）．
A. B. C. 或D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线垂直，得到方程，求出得 或 1.
【详解】因为直线 和直线 垂直，故 ，解得 或 1，
经检验，符合要求.
故选：C
3. 已知 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据线面平行的判定定理和性质，结合面面平行、垂直的判定定理逐一判断即可．
【详解】对于 A，若 ，则 或 ，故 A错误；
对于 B，若 ，则 或 ，
若 ，因为 ，则 ，
若 ，如图所示，则在平面 一定存在一条直线 ，
因为 ，所以 ，
又 ，所以 ，
综上若 ，则 ，故 B正确；
对于 C，若 ，则直线 相交或平行或异面，故 C错误；
对于 D，若 ，则直线 相交或平行或异面，故 D错误.
故选：B.
4. 设 ， ， ，且 是空间的一个基底，给出下列向量组：① ；②
；③ ；④ ，则其中可以作为空间的基底的向量组有（ ）
A. 1 B. 2C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】以 为顶点作 ， ， ，作出平行六面体 ，根据空间向
量的加法法则作出， ，然后判断各组向量是否共面可得结论．
【详解】如图，作平行六面体 ， ， ， ，
则 ， ， ， ，
由平行六面体知， 共面， 不共面， 不共面， 不共面，
因此可以作为空间的基底的有 3 组．
故选：C．
5. 已知点 在抛物线 上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则直线 一
定过点（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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