重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题

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2023-2024 学年（上）期中学业质量联合调研抽测
高二数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 无论实数 t取何值，直线 与圆 恒有公共点，则实数 m的取值范
围是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
2. 已知直线 ： ，和直线 ： 垂直，则（ ）．
A. B. C. 或D.
3. 已知 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
4. 设 ， ， ，且 是空间的一个基底，给出下列向量组：① ；②
；③ ；④ ，则其中可以作为空间的基底的向量组有（ ）
A. 1 B. 2C. 3 D. 4
5. 已知点 在抛物线 上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则直线 一
定过点（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 的上顶点为 A，离心率为 e，若在 C上存在点 P，使得 ，
则 的最小值是（ ）
A. B.
C. D.
7. 双曲线 右焦点为 ，离心率为 ， ，以 为圆心，
长为半径
的
圆与双曲线有公共点，则 最小值为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 伯努利双纽线最早于 年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.年卡塔尔世界
杯会徽（如图）基于“大力神杯”的原型设计完成，正视图近似伯努利双纽线.在平面直角坐标系 中，
把到定点 、 距离之积等于 的点的轨迹称为双纽线 .已知点 是双纽
线 上一点，下列说法正确的有（ ）
A. 双纽线 既关于 轴对称，也关于 轴对称
B. 面积的最大值为
C. 双纽线 上满足 的点 有两个
D. 的最大值为
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 2分.
9. 直线 与圆 的公共点的个数可能为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 下列命题正确的是（ ）
A. 经过定点 的直线都可以用方程 表示
B. 经过两个不同的点 的直线都可以用方程 表示
C. 过点 且在两坐标轴上截距相等的直线有 2条
D. 方程 不一定表示圆
11. 以下四个命题表述正确的是（ ）
A
.
直线 恒过点（-3，-3）
B. 圆 上有且仅有 3个点到直线 的距离都等于 1
C. 圆 与圆 恰有三条公切线，则 m=4
D. 已知圆 ，过点 P（3，4）向圆 C引两条切线 PA、PB，A、B为切点，则直线 AB 方程为
12. 已知平面内到两个定点 A，B的距离之比为定值 的点 P的轨迹是圆．在平面直角坐标系 xOy
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