重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期秋季联考试题 数学 答案

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三峡名校联盟 2023 年秋季联考
高 2026 届数学试题 参考答案
1-4：C B B D 5-8： A C B D 9: AB 10: ACD 11: BCD 12: ACD
13: -2 14: 6 15: 16: ;
[
−3
4
，
0
]
17: 【解析】（1）当 时， ， 所以 .
（2）因为 ， ，
所以 ， 解得： .
故 的取值范围为： .
18：【解析】（1）∵ ， ，
∴，.
∴.
又 ，
∴
1
4<a
b<2
（2） ，
因为 且 ， ，
所以 ；
又因为 ，所以 ， ，
所以 ．
19: 【解析】（1）解： 原不等式等价于 ，且 ，所以 ，所以 ．
（2）解：因为“ ”是“ ”的必要不充分条件，所以集合 是 的真子集，
由不等式 ，可得 ，
当 时，不等式的解集为 ，即 ，因为
⊊
，则 ；
当 时，不等式为 ，解得 ，即 ；
⊊
成立；
当 时，不等式的解集为 ，即 ，因为
⊊
，则 ，
综上所述 ，即 的取值范围是 ．
20. 【解析】（1） ，
当 时，即 时，
解得 ， 所以设备从第 3 年开始盈利.
(2)方案一：总盈利额 ，当 时，
所以方案一总利润为 万元，此时
方案二：每年平均利润为
当且仅当 时，等号成立.所以方案二总利润为 ，此时
比较两种方案，获利都是 170 万元，但由于第一种方案需要 10 年，而第二种方案需要 6 年，
故选择第二种方案更合适.
21. 【解析】（1）由题意知，令 ，
则 ，得 ；
（2）当 时，有 ，且当 时 ，
，且 ，则 ， .
由 ，得 ，
有 ，
即 ，所以函数 在 上为单调减函数；
（3）由 ，得 ，
由 ，得 ，
即 ，由（1）知 ，
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