重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期11月阶段测试数学试题 含解析

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重庆南开中学高 2026 级高一（上）数学测试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，则 A∪B=（ ）
A. {2，3} B. {0，1，2，3} C. {1，2} D. {1，2，3}
【答案】B
【解析】
【
分析】先求出集合 B，再求 A∪B.
【详解】因为 ，所以 .
故选：B
2. 使不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. 或
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意要选的是 的真子集.
【详解】由 得 ，
因为选项中只有 ，
故只有 C选项中的条件是使不等式 成立的一个充分不必要条件．
故选：C.
3. 已知函数 定义域为 ，则函数 定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题设可得 ，求解集即知函数定义域.
【详解】由题设， ，解得 ，
∴ 的定义域为 .
故选：A.
4. 若 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数单调性分析判断.
【详解】因为 在 上单调递减，且 ，则 ，
又因为 在 上单调递增，且 ，则 ，
所以 ，即 .
故选：D.
5. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先判断函数奇偶性排除 D，再根据 时， ，故排除 AB 即可得答案.
【详解】解：函数的定义域为 ， ，
所以函数
为
奇函数，故排除 D，
由于 ，故当 时， ，故排除 AB，
故选：C
6. 若不等式 对任意 恒成立，则实数
的
取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件及分离参数将不等式恒成立转为为 ，再利用基本不
等式即可求解.
【详解】由不等式 对任意 恒成立转化为
，其中 ,即可.
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