重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题

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重庆市名校联盟 2023-2024 学年度第一期第二次联考
数学试题（高 2026 届）
【命题学校：涪陵五中 命题人：龚 丽 钟小凤 审题人：王安民】
（本试卷共 4页，总分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证
号、座位号及科类名称。
2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内。
3．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、
笔迹清楚。
4．请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷
上答题无效。
5．保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1．若全集 ， ， ，则
CU
(
A∪B
)
=（wwww）
A．B．C．D．
2．命题“
∀x∈R
，都有
ex≥x+1
”的否定是（wwww）
A．
∃x∈R
，使得
ex≥x+1
B．
∃x∈R
，使得
ex<x+1
C．
，使得
ex<x+1
D．
∃x∈R
，使得
ex≤x+1
3．函数
f
(
x
)
=ln x+
√
1−x
的定义域为（wwww）
A．
(0,1 ]
B．
(
0,1
)
C．
[1，+∞)
D．
(
−∞ ，0
)
∪(0，1]
4．设
a，b∈R
，则“
a2−b2>0
”是“
a>b>0
”的（wwww）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5. 已知
sin
(
π
2−α
)
=1
2, α ∈
(
0, π
)
，则
tan α=
（wwww）
A．
√
3
2
B．
−
√
3
2
C．
√
3
D．
−
√
3
6．若
m
为函数
f
(
x
)
=log2x+x−2
的零点，则
m
所在区间为（wwww）
A．
(
1
2,1
)
B．
(
1，3
2
)
C．
(
3
2，2
)
D．
(
2，5
2
)
7．已知函数
f
(
x
)
为定义在
R
上的奇函数，当
x1，x2∈
(
0，+∞
)
时，都有
f
(
x1
)
−f
(
x2
)
x1−x2
>0
成
立，且
f
(
−3
)
=0
，则满足
xf
(
x
)
≤0
的
x
的取值范围是（wwww）
A．
[−3,0 )∪(0,3 ]
B．
(
−3,3
)
C．
(−∞ ，−3]∪[3，+∞)
D．
[
−3,3
]
8． 函数
f
(
x
)
是定义在
R
上的偶函数，且当
x∈[0,+∞)
时，
f
(
x
)
=ax
(
a>1
)
．若对
∀x∈
[
0,1
]
，使得
f
(
x+t
)
≥
[
f
(
x
)
]
2
恒成立，则实数
t
的取值范围是（ ）
A．
(0,+∞)
B．
(0,1 ]
C．
(−∞,−3]∪[1,+∞)
D．
(−∞,1]
二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0
分。
9．已知
sin α+cos α=1
5, α ∈
(
0, π
)
，则下列结论正确的是（wwww）
A．
α∈
(
0，π
2
)
B．
sin αcos α=−12
25
C．
sin α=4
5
D．
cosα=3
5
10．已知
a>0,b>0
且
a+b=4
，则（wwww）
A．
√
ab
的最大值为 2 B．
1
a+4
b
的最小值为
9
4
C．
a2+b2
的最小值为 8 D．
2a+2b
的最大值为
4
11．若
loga10>logb10
，则下列式子可能成立的是（ww w）
A．
1<a<b
B．
1<b<a
C．
0<b<a<1
D．
0<b<1<a
12．设函数
f
(
x
)
的定义域为 ，且满足
f
(
x
)
=f
(
2−x
)
, f
(
−x
)
=−f
(
x−2
)
，当
x∈(−1,1 ]
时，
f
(
x
)
=−x2+1
. 则下列说法正确的是（wwww）
A．
f
(
x
)
=f
(
x+8
)
R
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