重庆市名校联盟2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试卷 含解析

3.0 envi 2024-12-14 5 4 2.21MB 29 页 3知币
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三峡名校联盟 2023 年秋季联考高 2025 届数学试卷
命题人：云阳中学：张伟林 审题人：云阳中学：贾少军
数学测试卷共 4页，满分 150 分、考试时间 120 分钟
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 不存在
【答案】B
【解析】
【分析】先求出斜率，进而可求出倾斜角.
【详解】直线 的斜率为 ，
所以其倾斜角为 .
故选：B.
2. 已知空间向量 ，则向量 在坐标平面 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据投影向量的定义可得结果.
【详解】根根据空间中点的坐标确定方法知，
空间中点 在坐标平面 上的投影坐标，竖坐标为 0，横坐标与纵坐标不变.
所以空间向量 在坐标平面 上的投影坐标是： .
故选：A.
3. 若双曲线 的焦点与椭圆 的长轴端点重合，则 的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据椭圆以及双曲线的几何性质即可求解.
【详解】椭圆 的长轴端点为 ，
所以双曲线的焦点为 ，故 ，
故选：A
4. 在三棱锥 中，若 为正三角形，且 E为其中心，则 等于（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】延长 交 于 ，得 是 中点， ，然后由向量的线性运算求解．
【详解】延长 交 于 ，如图，则 是 中点， ，
，
故选：C．
5. 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定
义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数 的点的轨迹叫做圆锥曲线：当
时，轨迹为椭圆；当 时，轨迹为抛物线；当 时，轨迹为双曲线.现有方程
表示的圆锥曲线为（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】将方程 转化为方程 判断.
【详解】解：方程 即为方程 表示：
动点 到定点 的即可与到定直线 的距离的比为 5且大于 1，
所以其轨迹为双曲线，
故选：B
6. 已知圆 与椭圆 为椭圆 的右顶点，由点 作圆 的两
条切线其夹角为 ，则椭圆 的离心率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意作图，由点 作圆 的两条切线 ，则 ,得 ，进而得
，即可得出离心率.
【详解】圆 的圆心 即为 ，半径为 ，
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