重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题 含解析

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重庆育才中学高 2026 届高一（上）第三次月考
数学试题
2023.12
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
注意事项：1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，答题卡、试卷、草稿纸一并收回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据图象得到阴影表示的集合，进一步运算即可.
【详解】由题可知，
图中阴影部分表示的集合为 ,
故选：C.
2. 函数 零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的单调性和零点存在性定理求得正确答案.
【详解】 在 上单调递减，
，
，所以零点所在的区间是 .
故选：B
3. 若 ： ， ： 则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】解出命题为真时的 的范围，进一步分析即可判定.
【详解】由 ，得 ，
由 ，得 ，
根据变量范围可知， 是 的既不充分也不必要条件，
故选：D.
4. “喝酒不开车，开车不喝酒”，酒驾醉驾均是违法行为.根据国家相关规定：驾驶员血液中酒精含量在
20~79mg/100mL 认定为酒后驾车，80mg/100mL 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员饮酒后血液中酒精含
量迅速上升到 1.2mg mL，停止饮酒后，他血液中酒精含量会以每小时 30%的速度减少，则该驾驶员至少
经过几小时才能驾驶车辆（结果取整数）？（参考数据： ， ， ）（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，列出不等式，利用对数进行计算，即可解出.
【详解】设经过 小时，才能驾驶车辆，则：
，
两边取常用对数，得：
所以至少经过 6小时，才能驾驶车辆.
故选：D
5. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据“ 分段法”求得正确答案.
【详解】 ，
，
，
所以 .
故选：A
6. 已知函数 在 上是增函数，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的单调性列不等式，由此求得 的取值范围.
【详解】由于 在 上是增函数，
所以 ，解得 ，
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