重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析

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重庆缙云教育联盟 2023-2024 学年（上）12 月月度质量检测
高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；
4.全卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 是第三象限角，且 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 下列命题中真命题有（ ）
① ②q：所有的正方形都是矩形
③ ④
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
3. 若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
4. 若命题 ： ， ： ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 设 ，则 是 成立的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
6. 已知 ， ， ，则
的
最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 已知函数 ，若关于 的方程 有 7 个不同实数解则
A. 且B. 且C. 且D. 且
8. 已知函数 ，若函数 的零点个数恰为 2个，则（ ）
A. 或B.
C
.
或D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 2分.
9. 下列关系中，正确的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列函数在 上是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 的定义域是 ，且 ，当 时， ， ，
则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 函数 在 上
是
减函数
C.
D. 不等式 的解集为
12. 若关于 的不等式 的解集为 ，则 的值可以是（
）
A. B. C. 2 D. 1
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 函数 的单调递减区间为___________.
14. 设函数 ，则不等式 的解集是___________.
15. 设 ，则“ ”是“ ”______的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充
要”，“既不充分又不必要”）
16. 设函数 存在最小值，则 的取值范围是________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合 A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}．
（1）若集合 A中仅有一个元素，求实数 a的值；
（2）若集合 A中有两个元素，求实数 a的取值范围；
（3）若集合 A中至多有一个元素，求实数 a的取值范围．
18. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时，
（1）求函数 的解析式；
（2）若函数 ，求函数 的最小值.
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