重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高三上学期第零次诊断性检测数学试卷

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2024CEE-00
数学
重 庆 缙 云 教 育 联 盟
2024 年高考第零次诊断性检测
数学试卷
考生须知：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；
4.全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．设 ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．如果复数 是纯虚数， 是虚数单位，则（）
A． 且 B．
C．D． 或
3．某校在开展“深化五育并举、强大核心素养”活动中，选派了 名学生到 三个劳动实践点去
劳动，每个劳动实践点至少 1人，每名学生只能去一个劳动实践点，不同的选派方法种数有（）
A．B．C．D．
4．设函数 ，则使得 成立的 的取值范围为（）
A．B．C．D．
5．已知椭圆 ，直线 ，若椭圆上存在关于直线 对称的两点，则实数 m的取值范围是
（ ）
A．B．
C．D．
6．已知 ， ， ，则（）
A．B．
C．D．
7．若 ，且 ，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
8．17 到19 世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼
近实数求近似值．例如，把方程 改写成 ①，将 再代入等式右边得到 ，继
续利用①式将 再代入等式右边得到 ……反复进行，取 时，由此得到数列 ， ，
， ， ，记作 ，则当 足够大时， 逼近实数 ．数列 的前 2024 项中，
满足 的 的个数为（参考数据： ）
A．1007 B．1009 C．2014 D．2018
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求的。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 2 分。
9．在棱长为 2的正方体 中，M为 边的中点，下列结论正确的有（）
A． 与 所成角的余弦值为
B．过三点 A、M、 的截面面积为
C．四面体 的内切球的表面积为
D．E是 边的中点，F是 边的中点，过 E、M、F三点的截面是六边形．
10．已知直线 和三点 ， ， ，过点 C的直线 与 x轴、y轴的正半轴交于
M，N两点．下列结论正确的是（）
A．P在直线 l上，则 的最小值为
B．直线 l上一点 使 最大
C．当 最小时 的方程是
D．当 最小时 的方程是
11．下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递减的是（）
A．B．
C．D．
12．已知互不相同的 30 个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的 28 个样本数据的方差为 ，
平均数为 ;去掉的两个数据的方差为 ，平均数为 ﹔原样本数据的方差为 ，平均数为 ，若 =，
则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
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