重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题 含解析

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2023 年重庆一中高 2025 届高二上期半期考试
数学测试试题卷
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚.
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试题卷上作答无
效.
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 直线 的斜率为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题将直线化成斜截式，可得答案.
【详解】由题将直线的化简可得 ，所以斜率为
故选 D
【点睛】本题考查了直线的方程，一般式化为斜截式，属于基础题.
2. 已知椭圆 ： 的离心率为 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】利用椭圆的性质计算即可.
【详解】由题意可知 .
故选：C
3. 已知 是等差数列 的前 n项和，且 ，则 的公差 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知结合等差数列的性质可得 ，进而即可得出答案.
【详解】因为 ，所以 .
又 ，且 ，
所以， .
故选：A.
4. 如图，在等边 中，点 O为底边 AC 的中点，将 沿 BO 折起到 的位置，使二面角
的大小为 90°，则异面直线 DO 与BC 所成的角的大小为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【答案】D
【解析】
【分析】根据线面垂直的判定与性质，证明 平面 即可
【详解】因为等边 ，且点 O为底边 AC 的中点，故翻着后 ，又
，故 平面 ，故二面角 为 ，故 ，
又 ， 平面 ，故 平面 .又 平面 ，故
故选：D
5. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 的直线与该双曲线的右支交于 ， 两点，
若 ，则 周长为（ ）
A. 16 B. 24 C. 36 D. 40
【答案】C
【解析】
【分析】
利用双曲线的定义可得 ，再求出 ，即可得到答案；
【详解】因为双曲线为 ，所以 ；
由双曲线的定义得 ，
所以 ，
所以 周长为 ，
故选：C.
【点睛】本题考查双曲线的定义的运用，考查运算求解能力.
6. 已知等比数列 有 项， ，所有奇数项的和为 85，所有偶数项的和为 42，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比数列的性质得到奇数项为 ，
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