重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题

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2023 年重庆一中高 2025 届高二上期半期考试
数学测试试题卷
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚.
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试题卷上作答无
效.
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 直线 的斜率为
A. B. C. D.
2. 已知椭圆 ： 的离心率为 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 3 D. 4
3. 已知 是等差数列 的前 n项和，且 ，则 的公差 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如图，在等边 中，点 O为底边 AC
的
中点，将 沿 BO 折起到 的位置，使二面角
的大小为 90°，则异面直线 DO 与BC 所成的角的大小为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
5. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 的直线与该双曲线的右支交于 ， 两点，
若 ，则 周长为（ ）
A. 16 B. 24 C. 36 D. 40
6. 已知等比数列 有 项， ，所有奇数项的和为 85，所有偶数项的和为 42，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 数列 ， 满足： ， ， ，则数列 的最大
项是第（ ）项．
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上一点的反射后，反射光线平行于抛物线的对
称轴．已知抛物线 ，在抛物线内平行于 x轴的光线射向抛物线 C，交抛物线 C于点 P（不为原
点），过点 P作C的切线 l，过坐标原点 O作 ，垂足为 Q，反射光线与直线 OQ 交于点 T，点
，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 设数列 的前 n项和为 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 是等差数列
B. 成等差数列，公差为
C. 当 或 时， 取得最大值
D. 时，n的最大值为 33
10. 已知圆 ，下列说法正确的是（ ）
A. 过点 作直线与圆 O交于 A，B两点，则 范围为
B. 过直线 上任意一点 Q作圆 O的切线，切点分别为 C，D，则直线 CD 必过定点
C. 圆O与圆 有且仅有两条公切线，则实数 r的取值范围为
D. 圆O上有 2个点到直线
的
距离等于 1
11. 已知椭圆 ，长轴长为 8，短半轴长为 ， 分别为椭圆左右焦点，点
，P为椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若直线 l交椭圆于 A，B两点，且 为 AB 中点，则直线 l的方程为
C. 内切圆面积的最大值为
D. 的最小值为 7
12. 在数学中， ．已知数列 满足 ，则下列
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