重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期12月学习能力摸底数学试题

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重庆市第十八中学高 2025 届高二上期 12 月学习能力摸底
数学试题
考试说明：
1.考试时间 120 分钟；2.试题总分 150 分；3.试卷页数 4页.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小題 5分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题意的.
1. 平行于直线 且过点 的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，若 ，则 m
的
值为（ ）
A. 3 B. C. D. 4
3. 已知数列 的前 n项和是 ，则 （ ）
A. 20 B. 18 C. 16 D. 14
4. 曲线 （ ）与曲线 （ ）的（ ）
A. 焦距相等 B. 离心率相等
C. 焦点相同 D. 顶点相同
5. 已知点 ，点 为圆 上的动点，则 的中点的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知双曲线 的右焦点为 ，以 为圆心，过坐标原点 的圆与双曲线的一条渐近线交于点
、 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知 为坐标原点，抛 物线 （ ）的焦点为 ，抛物线上的点 满足 ，
的面积为 ，则该抛物线的准线方程为（ ）
A
.
B.
C
.
D.
8. 双曲线 ： （ ）的左、右焦点分别为 ， ，焦距为 ，若直线
与双曲线 的一个交点 满足 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.每小题给出的四个选项中，有多
个选项符合题意.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知圆 的方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆 过坐标原点 B. 圆 的圆心为
C. 圆 的半径为 5 D. 圆 被 轴截得的弦长为 6
10. 对于数列 ，若 ， ， （ ），则下列说法正确的是（ ）
A. B. 数列 是单调递增数列
C. 数列 是等差数列 D. 数列 是等差数列
11. 如图，在棱长为 的正方体 中，点 满足 ，其中 ，
，则（ ）
A. 存在点 ，使得 平面
B. 存在点 ，使得 平面
C. 当 时， 的最小值为
D. 当 时， 的最大值为
12. 在平面直角坐标系 中，方程 对应的曲线为 ，则（ ）.
A. 曲线 关于原点中心对称
B. 曲线 上的点到原点距离的最小值为 1
C. 曲线 是封闭图形，其围成的面积小于
D. 曲线 上的点到直线 距离的最小值为
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 直线 与直线 之间的距离为________.
14. 如图所示 点､为椭圆 的顶点， 为 的右焦点，若 ，则
椭圆 的离心率为__________.
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