重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题 含解析

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重庆八中 2023——2024 学年度（上）高二年级第二次月考
数学试题
命题：税长江 熊金鑫 审核：税长江 打印：熊金鑫 校对：熊金鑫
一.选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 对某班的第一学月数学成绩排名进行抽样调查得到样本数据：
10，21，23，24，27，37，41，47，52，57，此样本数据中的下四分位数为（ ）
A. 21 B. 23 C. 41 D. 47
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的数据，利用下四分位数的定义求解即得.
【详解】由 ，得所给样本数据的下四分位数是 23.
故选：B
2. 已知甲、乙两位同学在一次射击练习中各射靶 10 次，射中环数频率分布如图所示：
令 ， 分别表示甲、乙射中环数的均值； ， 分别表示甲、乙射中环数的方差，则（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据频率分布图分别计算 ， ，比较大小可得.
【详解】由图可知，
，
，
所以 ， .
故选：D.
3. 某家族有 ， 两种不同的遗传性状，该家族某成员出现 性状的概率为 ，出现 性状的概率为
， ， 两种性状都不出现的概率为 ，则该成员 ， 两种性状都出现的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设该家族某成员出现 X性状为事件 A，出现 Y性状为事件 B，
即可求得结果.
【详解】设该家族某成员出现 X性状为事件 A，出现 Y性状为事件 B，则 X，Y性状都不出现为 ，则
X
，
Y性状都出现为 ，所以 ，
，所以 ，所以 ，所
以.
故答案为：A
4. 已知 ， ， ， 四个开关控制着 1，2，3，4号四盏灯，只要打开开关 则 1，4号灯就会亮，只要
打开开关 则 2，3号灯就会亮，只要打开开关 则 3，4号灯就会亮，只要打开开关 则 2，4号灯就会亮.
开始时， ， ， ， 四个开关均未打开，四盏灯也都没亮.现随意打开 ， ， ， 这四个开关中
的两个不同的开关，则其中 2号灯灯亮的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据古典概型以及对立事件的概率关系列式计算可得解.
【详解】由题意，随意打开 A，B，C，D这四个开关中的两个不同的开关，共有
种，
其中只有打开 开关时 2号灯不会亮，其余情况 2号灯均会亮，
所以 2号灯灯亮的概率为 .
故选：D.
5. 已知等差数列 为递增数列，且满足 ， ，则其通项公式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
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