重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（五）数学试题 含解析

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巴蜀中学 2024 届高考适应性月考卷 (五)数学
注意事项：
1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、 准考证号、 考场号、 座位号在答题卡上
填写清楚.
2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效.
3. 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并交回. 满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的四则运算与模的公式即可得解.
【详解】因为 ，所以 .
故选：A.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次不等式结合对数求集合 A，进而结合交集的意义分析求解.
【详解】因为 ，
令 ，且 ，解得 ，此时
所以 .
故选：D
3. 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”， 即
，但欧几里得未给出常数 k的值. 现算出 k 的值，进而可得 （ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据球的体积公式分析求解.
【详解】因为 ，整理得 ，
所以 .
故选：D.
4. 定义域为 R
的
函数 关于 对称，且当 时， 恒成立，设
则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题设可知函数单调性，结合对称性即可比较大小.
【详解】因为函数 关于 对称，
所以 ，
又因为当 时， 恒成立，
所以 在 上单调递增，故 在 上单调递减，
因为 ，所以 ，
所以 .
故选：B
5. 已知直线 过点 ，直线 与直线 的交点 B在第一象限， 点O为坐标原点. 若三角形 OAB
为钝角三角形时，则直线 的斜率的范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】找到三个极端位置的斜率值，并旋转相关直线得到斜率范围.
【详解】当三角形 为直角三角形时， 或 ，
此时 的斜率 或 0.
当 从 顺时针旋转到 轴之间时，三角形 为钝角三角形，此时 ；
当 从 逆时针旋转到与直线 平行之间时，三角形 为钝角三角形，此时 ，
综上， ，
故选：C.
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