浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题 含解析

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2023 学年第一学期浙南名校联盟 12 月联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 5页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分（共 60 分）
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若命题 是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据命题的否定为真，转为最值求解即可.
【详解】 ，
是假命题，则其否定 恒成立为真，
又
故 ，
故选：B
2. 已知函数 的定义域 是关于 的不等式 的解集的子
集，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依题意解不等式即可.
【详解】函数 定义域非空集，则 ，解得 .
记 ，
因为 ，所以 的解集为 ，
依题意有 或 ，所以 或 ，
又 ， ，所以 .
故选：A.
3. 如图是杭州 2023 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动
和发展.如图是会徽的几何图形.设弧 的长度是 ，弧 的长度是 ，几何图形 面积为 ，扇
形 面积为 ，扇形 周长为定值 ，圆心角为 ，若 ，则当 取得最大值时，圆心角为
的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】先利用扇形 的周长得到推得 ，再利用扇形的面积公式将问题转化为二次函数的
最值问题，从而得解.
【详解】依题意，知 ，则 ， ，
因为 ，所以 ，不妨设 ，则 ，
因为扇形 周长为定值 ，所以 ，则 ，
因为 ，
扇形 的面积为 ，
则 ，
对于 ，其开口向下，对称轴为 ，
故当 ，即 时， 取得最大值，即 取得最大值，
此时， .
故选：B.
4. 今有一组实验数据及对应散点图如下所示，则体现这些数据关系的最佳函数模型是（ ）
10 20 29 41 50 58 70
1 2 3.8 7.4 11 15 21.8
A. B.
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