浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题 含解析

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2023 学年第一学期丽水发展共同体 12 月联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一､单项选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的.〕
1. 与 角的终边相同的角的集合是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】在 范围内找出与 角终边相同的角，然后可得出与 角终边相同的角的集合.
【详解】因为 ，所以 角与 角的终边相同，所以与 角的终边相
同的角的集合为 .
故选 B．
【点睛】本题考查终边相同的角的集合，一般要在 范围内找出终边相同的角，并以此角来表示相
应的集合，属于基础题.
2. 已知扇形的弧长为 6，圆心角弧度数为 3，则其面积为
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】首先求得半径，然后利用面积公式求解其面积即可.
【详解】设扇形的半径为 ，由题意可得： ，则 ，
扇形的面积 .
本题选择 B选项.
【点睛】本题主要考查弧度制的定义，扇形面积公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求
解能力.
3. 若 ，则“ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式不等式和一元二次不等式的解法，结合充分条件和必要条件的定义即可得解.
【详解】由 ，解得 ，
由 ，解得 ，
所以“ ”是“ ”成立的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，若角 的终边经过点 ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出 ，再由三角函数定义得到答案.
【详解】当 时， ，故 过定点 ，
由三角函数定义可得： ， .
故选：A
5. 已知 ， 则 a，b，c的大小关系是（ ）
A. b>c>aB. c>a>bC. b>a>cD. c>b>a
【答案】D
【解析】
【分析】
根据指数函数、对数函数的单调性，选取中间量即可比较大小.
【详解】 ， ，
，则 .
故选：D.
【点睛】比较大小的方法有：
（1）根据单调性比较大小；（2）作差法比较大小；（3）作商法比较大小；（4）中间量法比较大小.
6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定： 血液中酒精含量低
于 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到 一一 的驾驶员即为酒后驾车， 及以上
认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液上升到了 .如果停止喝酒以后，他血液
中的酒精含量会以每小时 的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（参考数据：
， ）（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
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