浙江省稽阳联谊学校2024届高三上学期11月联考数学试题 含解析

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2023 年11 月稽阳联谊学校高三联考
数学试题卷
命题人：诸暨中学 胡皓 春晖中学 郭勇 新昌中学 赵洋
审稿人：诸暨中学 寿啸天
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题卷．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解出分式不等式和绝对值不等式，根据并集含义即可得到答案.
【详解】 ，
即 或 ，解得 或 ，则 或 ，
则 ，
故选：B.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数除法运算结合共轭复数的概念即可.
【详解】由题意得 ，
则 ，
故选：C.
3. 已知平面向量 ， ， 均为单位向量，则“ ”是“与 共线”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量加法的三角形不等式，结合充分条件、必要条件的定义判断即得.
【详解】平面向量 ， ， 均为单位向量，则 ，当且仅当 同向共
线时取等号，
则当 时， 与 共线，反之， 与 共线并且方向相反时， ，
所以“ ”是“与 共线”的充分不必要条件，A正确.
故选：A
4. 我国魏晋时期的数学家刘徽创造性的提出了“割圆术”，刘徽认为圆的内接正 边形随着边数 的无限
增大，圆的内接正 边形的周长就无限接近圆的周长，并由此求得圆周率 的近似值．如图当 时，
圆内接正六边形的周长为 ，故 ，即 ．运用“割圆术”的思想，下列估算正确的是（ ）
A. 时， B. 时，
C. 时， D. 时，
【答案】A
【解析】
【分析】求出正十二边形的周长 ，可得出 ，即可得解.
【详解】设圆的内接正十二边形被分成 个如图所示的等腰三角形，其顶角为 ，即 ，
作 于点 ，则 为 的中点，且 ，
因为 ，在 中， ，即 ，
所以， ，则 ，
所以，正十二边形的周长为 ，所以， .
故选：A.
5. 已知等比数列 满足 ， ，则 的值不可能是（ ）
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