浙江省杭州市金华卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考试题+数学+含解析

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2023 学年第一学期金华卓越联盟 12 月阶段联考
高二年级数学试题
命题人：东阳二中 吕夏雯 陆琳琳；审题人：汤溪中学 张拥军
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级 学号和姓名；考场号 座位号写在指定位置；､ ､
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.准线方程为 的抛物线的标准方程是（ ）
A. B.
C. D.
2.直线 和直线 垂直，则 （ ）
A.1 B. C.1 或 D.1 或
3.已知在等比数列 中， ，则 的值是（ ）
A.4 B.-4 C.±4 D.16
4.如图，在三棱台 中，且 ，设 ，点 在棱 上，满
足 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
5.已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则下列说法错误的是（ ）
A. B.
C.数列 是递减数列 D. 中 最大
6.已知圆 ，直线 ，圆 上恰有 3个点到直线 的距离等于 1，则
圆 与圆 的位置关系是（ ）
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
7.已知圆 上有一动点 ，双曲线 的左焦点为 ，且双曲线的右支上有一
动点 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8.阅读材料：空间直角坐标系 中，过点 且一个法向量为 的平面 的方程为
，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面 的方程为 ，
点 ，则点 到平面 距离为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知直线 ，圆 ，点 为圆 上的任意
一点，下列说法正确的是（ ）
A.直线 恒过定点
B.直线 与圆 恒有两个公共点
C.直线 被圆 截得最短弦长为
D.当 时，点 到直线 距离最大值是
11.已知数列 满足 是 的前 项和，下列说法正确
的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则 为等差数列
C.若 ，则 为等差数列
D.若 ，则
12.已知抛物线 的焦点为 ，准线 与 轴交于点 ，过 的直线 与抛物线 相交于
两点，点 是点 关于 轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的最小值为 10
C. 三点共线 D.
三 填空题：本题共､4小题，每题 5分，共 20 分.
13.在空间直角坐标系 中，已知点 ，则 __________.
14.过点 作圆 的两条切线，切点为 ，则劣弧长 __________.
15.如图，已知正方形 的边长为 2，分别取边 的中点 ，并连接
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