浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
杭高 2021 学年第一学期期末考试高二
(数学)试题卷
命题:梁婵 审题:王铁松
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.答题前务必将自己的学校、班级、姓名用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的地
方.
3.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范答题,在本试
题卷上答题一律无效.
4.考试结束后,只需上交答题纸.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 曲线 与曲线 的( )
A. 长轴长相等 B. 焦距相等 C. 离心率相等 D. 短轴长相等
2. 预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是 ,其中 为预测
期人口数, 为初期人口数,k为预测期内人口年增长率,n为预测期间隔年数,如果在某一时期
,那么在这期间人口数( )
A. 呈上升趋势 B. 呈下降趋势 C. 摆动变化 D. 不变
3. 已知 为平面 的一个法向量, 为一条直线,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知数列 中, , ,则 等于 ( )
A. B. C. D.
5. 设 为抛物线 的焦点,过 且倾斜角为 的直线交 于 , 两点,则
A. B. C. D.
6. 甲乙两同学进行罚球比赛,罚中得 分,罚丢不得分.已知甲乙两同学的罚球命中率分别为 和
,且两人的投篮结果相互独立.现甲乙两人各罚球一次,则两人得分相同的概率为( )
A. B. C. D.
7. 已知 是等比数列, , ,则 ( )
A
.
B. C. D.
8. 已知双曲线 的左、右顶点分别是 A,B,右焦点为 F,点 P在过 F且垂直于 x轴的
直线 l上,当 取得最大值时,曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4个小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求全部选对的得 5分,有选错的得 0分,部分选对的得 2分.
9. 某保险公司为客户定制了 5个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险:
戊,重大疾病保险,各种保险按相关约定进行参保与理赔,该保险公司对 5个险种参保客户进行抽样调查,
得出如下的统计图:
用样本估计总体,以下四个选项正确的是( )
A. 30~41 周岁参保人数最多 B. 随着年龄的增长人均参保费用越来越少
C. 30 周岁以上的参保人数约占总参保人数 20%D. 丁险种最受参保人青睐
10. 已知数列 的前 n项和为 ,下列说法正确的是( )
A. 若点 在函数 (k,b为常数)的图象上,则 为等差数列
B. 若为等差数列,则 为等比数列
C. 若为等差数列, , , ,则当 时, 最大
D. 若,则 为等比数列
11. 已知圆,直线 ,( ).则下列四个命题正确的是(
)
A
.
直线 恒过定点
B. 当 时,圆上有且仅有三个点到直线 的距离都等于 1
C. 圆与曲线 恰有三条公切线,则
D. 当 时,直线 上一个动点 向圆 引两条切线 , ,其中 , 为切点,则直线 经过
点
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