新疆乌鲁木齐市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题 含解析

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乌鲁木齐市第五中学 2023-2024 学年高三上学期 10 月月考
数学试题
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单项选择题（8小题每题 5分共 40 分）
1. 在复平面内，复数 对应点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
【详解】复数 z的对应点 位于第二象限．
故选：B．
2. 已知集合 ，集合 .若 ，则实数 的取值集合为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 是 的子集列方程，由此求得 的取值集合.
【详解】由于 ，所以 ，
所以实数 m的取值集合为 .
故选：C
3. 从6名女生、4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取 5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法
种数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用分层抽样的特点得到男女生应该抽取的人数后，再根据分步计数原理可得结果.
【详解】根据分层抽样的特点可知，女生抽 3人，男生抽 2人，
所以不同的抽取方法种数为 .
故选：D.
【点睛】本题考查了分层抽样，考查了分步计数原理，属于基础题.
4. 设偶函数 在区间 上单调递减，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由偶函数的性质，结合单调性分析即可.
【详解】由题意，偶函数 在区间 上单调递减，则 ，结合偶函数的性质
可得 ，故 .
故选：C
5. 已知 ， 是椭圆 上关于原点对称的两点， 是该椭圆上不同于 ， 的一点，若直线
的斜率 的取值范围为 ，则直线 的斜率 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设点 ， ， ，求出 ，由 把 用 表示，从而上
的范围得 的取值范围．
【详解】设点 ， ， ，则
，∴ .又∵ ，∴
，
故选：B.
【点睛】结论点睛：本题考查直线与椭圆位置关系。在椭圆 中， 是椭圆上关于原点对称
的两点， 是椭圆上不同于 的点，则 （斜率存在时）．
6. 若函数 有三个单调区间，则 b的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先求导数，根据条件，转化为导数有 2个变号零点，即可求解.
【详解】 ，因为函数有三个单调区间，所以 ，
解得： .
故选：A
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