新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考 数学答案

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乌鲁木齐市第十二中学 2023-2024 学年
高三上学期 12 月月考 数学试题
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单项选择题（8小题每题 5分共 40 分）
1. 已知 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 、 ，利用交集的定义可求得结合 .
【详解】因为 ， ，
因此， .
故选：C.
2. 已知 ，则复数 z的虚部为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法运算求出复数 z的代数形式，进而可得虚部.
【详解】 ，
则复数 z的虚部为 1.
故选：D.
3. 已知向量 若向量 满足 ，且 ，则 ＝（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，求出 ， ，利用向量垂直与向量平行列方程求解
即可.
【详解】因为 ，
所以
设 ，则 ，
因为 ，且 ，
所以 ,
解得 ,
.
故选：A.
4. 已知函数 在 上单调,则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】因为 在 上单调,当 时, 是单调递减函数,可得
在 上是单调递减函数,即可求得答案.
【详解】
又 当 时, 是单调递减函数
在 上是单调递减函数
根据分段函数的在定义域单调递减,即要保证每段函数上单调递减,
也要保证在分界点上单调递减可得:
解得: .
故选:A.
【点睛】本题考查了根据分段函数单调性来求参数范围,解题关键是掌握在求解分段函数的单调性时,即要
保证每段函数上单调,也要保证在分界点上单调,通过联立不等式组来求解参数范围,考查了分析能力和计算
能力,属于中等题.
5. 已知双曲线 的离心率为 ，椭圆 的离心率为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据双曲线离心率得 a,b 关系，再根据离心率定义计算椭圆离心率.
【详解】由题意得 ，椭圆离心率为
故选：D
6. 已知 ， ，且 ， 均为锐角，那么 （ ）
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